Alessandro Gassman nasce a Roma il 24 febbraio 1965. Con un padre talentuoso come il suo, che funse da modello, esempio e maestro, non era difficile immaginare che anche Alessandro avesse potuto intraprendere la carriera cinematografica; più difficile sarebbe stato prevedere i grandi successi che avrebbe nel tempo ottenuto e ampiamente meritato.

Il debutto al cinema arriva quando ha solo 17 anni, nel film dal profetico titolo "Di padre in figlio", scrito e diretto dal padre Vittorio Gassman. Intanto a Firenze Alessandro frequenta la Bottega Teatrale, scuola dove perfeziona le proprie tecniche di recitazione. Contemporaneamente calca il palcoscenico: nel 1984 vince il premio "Biglietto d'Oro" grazie alla rappresentazione di "Affabulazione" di Pier Paolo Pasolini. Lavora poi con Luca Ronconi ne "I dialoghi delle Carmelitane".

Approda anche in televisione con le fiction "Il giudice istruttore" e "Michelangelo", che gli danno grande notorietà presso il vasto pubblico della tv.

Coltiva anche la passione dello sport, soprattutto la boxe che pratica per dodici anni, e la pallacanestro che, con i suoi 193 centimetri, lo porta a militare nella serie B italiana. Ma la strada e la vocazione sono quelle del cinema: sul grande schermo ottiene un buon successo nel 1992 con il film "Quando eravamo repressi", di Pino Quartullo. L'anno dopo lo spagnolo Bigas Luna, lo scegle per il suo film "Uova d'oro".
Gli anni '90 sono caratterizzati da una proficua e duratura collaborazione con Gian Marco Tognazzi; i due, già amici da lungo tempo, portano in scena "Uomini senza donne", lavoro con cui Alessandro Gassman ottiene, oltre a un notevole successo, il Premio "Salvo Randone" come miglior attore. Il sodalizio artistico li porta a recitare assieme in altri film come "Facciamo fiesta", "Teste di cocco", "Lovest". Insieme partecipano poi come doppiatori al cartoon "La strada per Eldorado". A teatro lavorano in una versione di "A qualcuno piace caldo".

Nel 1997 il volto di Alessandro Gassman è sugli schermi del Festival di Cannes, nel film "Il bagno turco (Hamam)" del regista turco Ferzan Ozpetek. Seguono altri film tra cui "Mi fai un favore" (1997), "I miei più cari amici" (1998), "La Bomba" (1998, di Giulio Base). Sposa l'attrice Sabrina Knaflitz dalla quale avrà un figlio, di nome Leo.

Yves Saint Laurent sceglie Alessandro Gassman come testimonial per la campagna pubblicitaria del profumo "Opium" e nel 2001 è il soggetto di dodici scatti che lo propongono come sex-symbol nel calendario della rivista "Max". Sarà poi testimonial della Lancia Musa.

Partecipa a fiction come "Piccolo mondo antico", "Le stagioni del cuore" e "La guerra è finita" (2002). Nel 2005 è nel cast del film d'azione hollywoodiano "The transporter: Extreme", prodotto dal maestro francese Luc Besson. Debutta come regista in teatro con lo spettacolo "La forza dell'abitudine", di Thomas Bernhard. Nel 2006 è al fianco di Luca Zingaretti e Paola Cortellesi nella commedia "Non prendere impegni stasera". Partecipa alla miniserie tv "La Sacra Famiglia" e interpreta Luigi Tenco nella fition biografica "Dalida" (interpretata da Sabrina Ferilli).

Una delle sue ultime apparizioni sul grande schermo è nel film "Caos calmo" (2008, di Antonello Grimaldi) dove recita la parte del fratello del protagonista interpretato da Nanni Moretti.